Pengertian Dan Fungsi Trigonometri

Assalamualaikum, guyss😇 
 Kali ini aku akan bahas sedikit tentang pelajaran matematika. 👇👇


         Pengertian Dan Fungsi  
                  Trigonometri

Pengertian trigonometri
  Kata Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu "trigonon Artinya Tiga sudut" Dan "metron artinya mengukur". Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga, dimana Trigonometri ini muncul pada abad ke 3-SM dimasa Hellenistik, guna mempelajari tentang Astronomi. 

Fungsi Trigonometri

  Trigonometri mempunyai tiga fungsi,

1.Sinus (sin), merupakan perbandingan sisi segitiga(segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90°) yang ada di depan sudut miring. 

2.cosinus (cos), merupakan perbandingan sisi segitiga yang terletak di sudut dengan sisi miring. 

3 Tangen (tan), merupakan perbandingan sisi segitiga yang terletak di sudut. 

  

Fungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu. Fungsi dari periode itu sendiri merupakan suatu jarak antara dua puncak/lembah atau jarak antara awal puncak dan akhir lembah. Selain itu, terdapat amplitudo yang merupakan setengah dari selisih nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi. Rumus amplitudo sebagai berikut:

amplitudo

Fungsi trigonometri sederhana meliputi fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen. Masing-masing fungsi tersebut dijelaskan dalam bentuk grafik baku fungsi trigonometri seperti berikut:

Grafik Fungsi Sinus, y = sin x
Nilai dari sinus adalah -1 ≤ sin (x) ≤ 1

fungsi sinus

Grafik Fungsi Cosinus, y = cos x
Nilai dari cosinus adalah -1 ≤ cos (x) ≤ 1

fungsi cosinus
Grafik Fungsi Tangen, y = tan x
Grafik tangen ini tidak mempunyai nilai maksimum.
fungsi tangen
Selain itu terdapat grafik tidak baku pada fungsi trigonometri yang lebih kompleks. Bentuk fungsinya adalah:
fungsi tidak baku
Fungsi trigonometri memiliki nilai minimum dan maksimum, cara menentukannya dapat menggunakan metode grafik dan melalui rumus. Metode grafik dengan cara menggambarkan grafiknya, titik puncak pada bukit adalah nilai maksimum sedangkan titik terendah pada lembah adalah nilai minimum. Selain dengan grafik, nilai maksimum dan nilai minimum dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

nilai minimum dan maksimum
Supaya kamu lebih paham, coba kerjakan contoh soal di bawah ini ya

Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri di bawah in!

a. f(x) = 2 sin 2x + 5

b. f(x) = -3 cos 3(x+90°) - 8

Jawab:

a. f(x) = 2 sin 2x + 5 → a = 2 , c = 5

Nilai maksimum = |a| + c = |2| + 5 = 7

Nilai minimum = -|a| + c = -|2| + 5 = 3

b. f(x) = -3 cos 3(x+90°) - 8 → a = -3 , c = -8

Nilai maksimum = |a| + c = |-3| + |-8| = 11

Nilai minimum = -|a| + c = -|-3| + |-8| = 5


Semoga bermanfaat 😇
Assalamualaikum..